Был вторым внебрачным сыном в крестьянской семье в верхнесилезском Фридрихсгретце, севернее Оппельна. После того как мать Штрелеца вышла замуж, новая семья во главе с отчимом перебралась в
Эшенроде, местечко в 35-ти километрах северо-западнее
Магдебурга. В десятилетнем возрасте Штрелец стал членом «
Юнгфолька», детского аналога «
Гитлерюгенда».
После окончания восьми классов народной школы с апреля 1941 по октябрь 1943 года Штрелец проходит обучение в расположенной в нижнебаварском Деггендорфе на Дунае школе по подготовке унтер-офицерского состава
вермахта. Такие школы были открыты весной 1940 года для юношей 14-17 лет, которых готовили для службы в действующей армии на фронте в качестве унтер-офицеров.
В 1944—1945 годах он служил унтер-офицером сначала в 551-й пехотной дивизии народного ополчения, а потом в
21-й пехотной дивизии. Воевал в Литве и Восточной Пруссии. В 1945—1948 годах находился в советском плену.
В 1948—1951 годах служил на офицерских должностях в восточногерманской народной полиции. Член СЕПГ с 1948 года. В 1951—1952 годах проходил обучение на учебных курсах для командиров полков в Советском Союзе. В 1952—1956 годах служил в
Казарменной Народной полиции. С 1 марта 1956 года по 30 мая 1959 года полковник Штрелец занимал должность 1-го заместителя командующего 3-м Военным округом (
Лейпциг). Одновременно с 1 сентября по 30 ноября 1957 года он исполнял обязанности командующего 3-м Военным округом. В 1959—1961 годах учился в
Военной академии Генерального штаба Вооружённых сил СССР.
После возвращения в
ГДР с 1 августа 1961 года по 31 июля 1964 года Штрелец служил начальником штаба и заместителем командующего в 3-м Военном округе. В 1964—1979 годах занимал должность начальника Оперативного управления Главного штаба
ННА. Одновременно, с 1971 по 1979 год он являлся секретарём Национального совета обороны ГДР. 1 октября 1979 года ему было присвоено звание
генерал-полковник.
С 10 января 1979 года по 31 декабря 1989 года Штрелец служил заместителем Министра Национальной обороны
ГДР, начальником Главного штаба
ННА и заместителем Главнокомандующего Объединёнными силами стран-участниц организации Варшавского договора. В 1981—1989 годах он одновременно член ЦК
СЕПГ. 31 декабря 1989 года был уволен из рядов
ННА.
После воссоединения Германии земельный суд Берлина признал его причастным к убийствам и попыткам убийств мирных людей, бежавших из
ГДР в
ФРГ через
Берлинскую стену, и приговорил к пяти с половиной годам тюремного заключения.
Скончался 24 марта 2025 года
[2].