В данном случае может быть сыграло роль отсутствие в руском языке слов, оканчивающихся на гл.+"тар".
Если русскому человеку незнакомому со среднеазиатскими муз. инструментами предложить образовать ед.ч. им.п. от мн.ч.им.п. слова "дураты" то он я уверен образует в большинстве случаев слово "дутара", а не "дутар".
Может быть объяснение можно найти в том, что "аватара" начинается с "а" и далее в слове "а" чередуется через каждую согласную, это и заставило невольно поставить гласную и в конце слова.
Еще можно предположить, прибавление гласной вызвано ассоциативным рядом с ближайшими широкоупотребимыми синонимами аватвры - словами "фотография" и "картинка". Они женского рода, вот и новое слово непонятной конструкции "обтесали" до нужного формата, прибавив "а".
Я тоже не лингвист, и даже не филолух.

Я согласен, суффикс "тар" для русского языка нетипичен. Но встречается всё же в иностранных заимствованиях и совершенно не обязательно подводит к женскому роду. Толкинисты, например, привыкли ("Иллуватар" и т.п.). Мне, как зороастрийцу, тем паче удивительно, как это бог огня Атар (в честь которого, кстати, назван один из месяцев зороастрийского календаря) может вдруг в русском языке перейти в женский род

, притом, что всегда употреблялся в мужском.
Касательно Вашего примера с "дутарами", от которых русский человек, по Вашему заверению, "образует в большинстве случаев слово "дутара", а не "дутар" ". Возможно, Вы правы (аналогия с "гитарами"?). Но во-первых, большинство в вопросах грамматики не всегда право. Мне кажется, что большинство запросто говорит "одеть костюм" (правильнее, конечно, "надеть костюм", одевают кукол), это не делает подобное произношение и написание правилом. А во-вторых, есть созвучные слова ("гусары", "корсары" или там, не знаю, "портсигары"), которые запросто употребляются в единственном числе в мужском роде и безо всякого "-а" на конце. Есть в русском языке и созвучный суффикс "-тор", применяемый, как правило, в иностранных словах и указывающий на род занятий, который вообще однозначно указывает на мужской род без добавления "-а" ("риэлтор", "коадьютор", "делятор", "компилятор", "композитор"). Полагаю, он родственен распространенному в испанском и португальском языках суффиксу "-дор", который не менее привычен русскому уху ("помидор", "конкистадор" etc.) и уже привычно ассоциируется с мужским родом.
Еще довод. Когда употребляются имена собственные иностранного происхождения, то суффикс "-тар" не является чем-то совсем уж неизвестным, и вполне может употребляться в мужском роде. Пример: царь Митанни Шаушшадатар (Митанни - государство хурритов в Передней Азии в XVI-XIV в.в. до н.э.).
Отсюда подходим к довольно сильному, с точки зрения русской грамматики, доводу в пользу критикуемой мною позиции: для того, чтобы существительное, оканчивающееся в именительном падеже на "-а", "-я", и относящееся к первому склонению, было при этом мужского рода, нужно, чтобы оно обозначало человека (примеры: "воевода", "юноша" и т.п.). Аватар(-а), строго говоря, обозначает не человека, а изображение. Если так, то аватара, относясь к первому склонению, конечно, женского рода. Но это если с окончанием "-а"! Если же без него, то вполне употребительно как слово мужского рода и грамматической ошибкой это считать нельзя.
Вобщем, люди добрые, вы как хотите, а для меня аватар пока еще не стал аватарой, как лицензиар - лицензиарой