Давайте по порядку.
1. Полного перехода на накопительную систему и вытеснения ею всех остальных форм пенсионного обеспечения не произошло пока ни в одной стране. Поэтому максимально возможного объема управляемых средств они еще не достигли.
Но даже уже сейчас одни только пенсионные фонды стран OECD управляют активами равными 1/3 мирового ВВП(и 86% от ВВП стран OECD), 1/10 мирового богатства, 40% мировой рыночной капитализации. Для многих стран объем активов ПФов превышает 100% ВВП.
https://www.oecd.org/finance/Pension-funds-pre-data-2015.pdf
2. Один фонд или множество, это зависит от того как в конкретной стране построена/будет построена/может быть построена пенсионная система.
Система с множеством фондов, с т.з. интересов будущих пенсионеров является наименее предпочтительной, т.к. часть пенсионных накоплений неизбежно окажется в руках наименее успешных и доходных фондов. В едином же происходит усреднение.
В любом случае, по законам рынка, множество фондов со временем консолидируются в 1-2. Из наименее доходных фондов люди будут бежать в наиболее доходные. Так что ситуацию с множеством фондов следует рассматривать как промежуточный этап.
3. Что касается вопроса о том, чем именно и в каком объеме владеют пенсионные фонды, то:
а. Капитан Очевидность подсказывает, что в объеме равном объему средств под управлением. Если они управляют средствами равными 1/10 мирового богатства, то в чем еще это может быть выражено, кроме как в 1/10 мирового богатства?
б. Чем именно - это более сложный вопрос. На него общий ответ дать нельзя. В каждом отдельном случае по разному.