Не совсем понял, она пришьа еще до того, как стала неолитической? Или после?
В разных регионах датировка неолита различается.
На Ближнем Востоке неолит был докерамический, после ледникового периода. Сначала в районе Иерихона - докерамический неолит A на основе местной мезолитической натуфийской культуры. Представители культуры считаются носителями протоафразийских языков. Они в Африку и ушли.
Докерамический неолит Б пришёл в район Иерихона позднее, с верхнего Евфрата. Затем их вытеснили шумеры и семитские племена, и они ушли в Анатолию и (в конце неолита) на Балканы, некоторые оказались на Кипре. Тут уже появляется керамика и животноводство. Эта культура также образовалась из натуфийской.
Разве в 8-7 тысячелетии в Алжире и Тунисе уже было земледелие в каких-то формах?
Не говоря уж о керамике?
Занимались ли представители докерамического неолита A земледелием или собирали уже выросшие дикорастущие растения, неясно.
На севере Туниса примерно с конца ледникового периода существовала иберо-мавританская культура, которая образовалась из халфской, распространившейся из Египта и Нубии на запад по африканскому побережью до Мавритании. Земледелием они не занимались, только собирательством, охотой и рыболовством. Это даже не мезолит, а палеолитическая культура, близкая к мезолиту.
На юге Туниса в IX тыс.до н.э. появилась мезолитическая капсийская культура, которая позднее вытеснила иберо-мавританскую и, возможно, расширилась до территории восточной Иберии. По антропологическим признакам капсийцы ближе всего к берберам-кабилам, также есть сходство с натуфийской культурой и современными марокканцами.
Те же самые иберо-мавританская и капсийская культуры были и на побережье Алжира.
А земледелие возникло только в неолите, когда охотники перебили большинство животных и им стало нечего есть. Но сначала они переключились на моллюсков и пытались одомашнивать животных, на которых раньше охотились. Заниматься земледелием вручную, без домашнего скота, очень тяжело.
Переход от охоты к скотоводству и земледелию относится уже к позднему, керамическому неолиту. Это примерно середина VII-середина VI тыс. до н.э.