Можно было конечно, но она не становилась как бы призом за победу, ну чтоб стало быть воевода лучше ворога изничтожал, вернется с победой, а там ему денег отсыпят, чин дадут и цареву дочь в придачу. Я бы за такие посулы тоже бы пошел Самозванца изничтожать.
А вот что касается войска то Вы правы в части его состава и не совсем правы в отношении дворян к царю. Вспомните, что до прихода Лжедмитрия страна пережила великий глад и мор, очень многие дворяне остались без крестьян, те попросту сбежали, а ловить их как то яростно не торопился. Многие не могли выстовлять необходимое число боевых холопов или коней. А за это их штрафовали при смотрах. Можно сказать, обеднело дворянство при царе Борисе, к тому же походов "за зипунами" не было, а идти воевать с такими же как ты голодранцами почета не много. А мысли то о "добром" в противовес "худому" царю не отпускали и дворян, а как придет исконный царевич, да жизнь наладит? Такие вот противоречья и сплелись в войсках.
Что касается части войск которая вернулась к Москве, это часть укнязей Катырева-Ростовского и Телятевского, то она была а) не существенной уже ибо многие побигли по поместьям дожидаться, чем все закончится б) не было руководства над оставшимися верными частями. Бояре думные видимо измену и так умысливали, решив разделаться с царем и царицей чужими руками, а полковым воеводам не было предложено ничего, чтоб стать опорой престолу. Можно сказать разброд и шатание обуяли Москву в то время, когда надо было защищать царя.
А насчет пушек стреляющего по Лобному месту, то это не так легко было сделать, в то время пушки все таки в большинстве были на внешних городских уремплениях, а по городу стрелять были как то не приспособлены.
Чему там шокироваться простому люду?