Надо отдать должное мудрости литовцев - будучи завоевателями (ну, присоединителями), они сразу же восприняли культуру, административную структуру и - главное - христианскую религию - завоеванных (ну, присоединенных) русских княжеств. Для завоевателей и иных присоединителей это довольно необычная политика.
В общем да, хотя есть подозрения, что эту культура уже была к тому времени активно востребована литовцами. К тому же четкую границу расселения литовцев и белорусов вряд ли можно очень четко провести для каждого века, там видимо была очень сильная инфильтрация, и, таким образом, даже в первоначальном ядре литовского княжества уже были славяне. Именно этим и объясняется то, что завоевание на практике превратилось больше в добровольное присоединения с отдельными битвами, которые относились больше к подавлению местных князей, чем к подавлению населения.
Насколько мне известно этих самых битв в отношении княжеств на территории Беларуси не было вообще, так что о завоевании говорить не приходиться. Больше всего крови пролилось как ни странно в самой Литве. Судите сами:
"Миндог зане Литву поимана бе вся земля литовская"
"Се же услышавъ Воишелкъ, поиде с пиняны к Новугороду, и оттолЂ поя со собою новгородцЂ, и поиде в Литву княжить. Литва же вся прияша и с радостыо, своего господичича.
Въ лЂто 6772 [1264]. Воишелкъ же нача княжити во всей земли Литовьской, и поча вороги своЂ избивати, изби ихъ бещисленое множество, а друзии разбЂгошася, камо кто видя, и оного Остафья уби, оканьнаго, проклятаго, безаконьного, о немже передЂ псахомъ."
"И приде же Шварно с помочью в Литву к Воишелкови, и видЂвъ Воишелкъ помочь Шварнову и Василкову, отца своего, и радъ бысть велми и нача пристраватися, и поиде в силЂ тяжьцЂ, и нача городы имати во Дявелът†и в Нальщанехъ. Городы же поимавъ, а ворогы своя избивъ, и тако поидоша восвояси."
Вызывают интерес имена некоторых князей в договоре 1215 года:
" Быху же имена литовьскихъ князей се: старЂйшей
Живинъбудъ, Давъятъ, Довъспрункъ, брат его Мидогь, братъ Довъяловъ Виликаилъ. А жемотьскыи князи: Ерьдивилъ, Выкынтъ, а Рушьковичевъ — Кинтибуть, Вонибут,
Бутовить, ВижЂикъ, и сынъ его Вишлий, Китений,
Пликосова, а се Булевичи —
Вишимут его же уби Миндого тъ, и жену его поялъ, и братью его побилъ, Едивила, СпрудЂика. А се князи из Дяволтвы: Юдьки, ПукЂикъ, Бикши, Ликиикъ."