Греческие цифры

Sergniks

Претор
Сравнил греческие цифры и римские и пришел к выводу, что римские цифры натолкнули Пифагора на идею этих цифр, ведь римские цифры были буквами латинского алфавита, а Пифагор долгое время жил в южной Италии. Вот таблица Пифагора с некоторыми римскими цифрами.[attachmentid=10735]
 

Вложения

  • post-2200-1322383402.jpg
    post-2200-1322383402.jpg
    54,2 КБ · Просмотры: 0

Sergniks

Претор
[attachmentid=10737]Вот еще скан.
 

Вложения

  • post-2200-1322940657.jpg
    post-2200-1322940657.jpg
    148,1 КБ · Просмотры: 0

Sergniks

Претор
Вопрос о истории шестидесятеричной системы пожалуй не закрыт. Исвестно, что вавилоняне первые разбили день на 12 частей. Как это произошло? У большинства народов день разбит на 4 части, утро/день/вечер/ночь, у некоторых еще день до полудня и после, логично и ночь до полунои и после, итог 6 частей. Деление на два было известно всем народам и было самым распростаненным. Уточнение в два раза привело к цифре 12 как месяцев в году и это легко закрепилось, но для измерения понадобился гномон. В древности сутки делии на 12 частей в Китае и Индии испельзуя гномон. Дальнейшеее уточнение потребовалось делить часы, логично как и год разбили на 30 частей. В вавилонских табличках есть такое разбиение суток. Только в Египте, откуда гномон взяли греки на 12 делился день и следовательно ночь, то есть 24 часа, что должно в двое уточнить расчеты затмений. Но известо, что в 3 веке д.н.э. греки привезли из вавилона Систему разбиения окружности на 360 частей(12*30). Но тем не менее в древне греческих работах утверждается что 60 это от вавилона. Значит это они 1/30 поделии на 2. И скорее мера веса пошла от сюда, чем наоборот. А слово минуты это из латыни - mini наименьшая часть. Появилось скорее всего после переводов Птолемея на латынь в 10-11 веке. А секунды уже в 15 веке.
 

Gena

Военный трибун
Я где-то читал, что на 60 делят из-за углового размера Солнца и Луны. Они как раз почти точно полградуса. За день Солнце проходит 180 градусов = 360 размеров Солнца. Очень логично делить на 12 и 30. Ну а где 30 там и 60. Отсюда гипотеза, что слово минута связано со словом Moon. Но это уже я только что придумал.
 

Sergniks

Претор
За день Солнце проходит 180 градусов = 360 размеров Солнца. Очень логично делить на 12 и 30. Ну а где 30 там и 60.
Хорошо, возьмите и сами посчитайте сколько размеров Солнца в его дневном пути, как сосчитаете разделите его на 30, но без бумаги и калькулятора, в уме. Хотябы раза три. И расскажите о результатах, мне было бы интересно.
Я писал программу расчета фаз луны для мобилы на Java, и делал ручные проверочные расчеты, поэтому результаты древних, с их клинописной математикой, по расчету затмений впечатляет.
 

Sergniks

Претор
В цифрах есть еще и военный аспект. Трудно представить, как римский полководец суммирует остатки солдат в каждом легионе, потом вычитает из того что было и получает потери, с четырех значными числами римскими цифрами.
 

ликандр

Перегрин
“В Индии до 3 в до н.э. имела хождение система счисления, очень напоминающая аттическую, в которой для обозначения чисел 4, 10, 20 и 100 использовались повторения коллективных символов. Эта система, которая называется кхарошти, постепенно уступила место другой, известной под названием брахми, где буквами алфавита обозначались единицы (начиная с четырех), десятки, сотни и тысячи. Переход от кхарошти к брахми происходил в годы, вскоре после вторжения в Индию Александра Македонского,. Вполне возможно, что переход от кхарошти к брахми происходил под влиянием греков. Надписи, найденные в Нана-Гат и Насике, относящиеся к первым векам до нашей эры и первым векам нашей эры, по-видимому, содержат обозначения чисел, которые были прямыми предшественниками тех, которые получили теперь название индо-арабской системы. Первоначально в этой системе не было ни позиционного принципа, ни символа нуля. Оба эти элементы вошли в индийскую систему к 8-9 вв. вместе с обозначениями деванагари, индийская система была десятичной, цифровой и позиционной.”

Выходит, что греческие цифры и математика дважды серьезно повлияли, на индийские цифры, которые в несколько измененном виде вернулись в Европу через арабов и стали современными цифрами.



Получается, что «греки-македонцы» не могли «повлиять» в отношении «нуля-пусто-пропуск», повлияв во всем ином? Получается – не знали и «0-пропуск»?
Оно и понятно – нельзя же записать нуль пропуском в начале или конце числа, не обозначив неким знаком, - вот, здесь, мол, пропуск-нуль.
Таким образом, думаю, древние греки не могли вести десятиричную позиционную запись, не имея конкретного знака «нуль-пропуск»? (Тем более, что и в «сканах Птолемея» никаких «пропусков» не видать. Ха-ха.)
Таким образом, надо думать, древние греки (а также и римляне с вавилонянами) не могли заниматься « научными» расчетами (без абака), раннее «индо-арабов», изобревших знак записи нуля?

Значит, получается, никаких наук-то, в античности, и не было? Обидно.
 

ликандр

Перегрин
Получается, что «греки-македонцы» не могли «повлиять» в отношении «нуля-пусто-пропуск», повлияв во всем ином? Получается – не знали и «0-пропуск»?
Оно и понятно – нельзя же записать нуль пропуском в начале или конце числа, не обозначив неким знаком, - вот, здесь, мол, пропуск-нуль.
...
Значит, получается, никаких наук-то, в античности, и не было? Обидно.


Я-то, к тому, что в интернете все же пишут про античные знаки нуля (а не про нелепые «пустоты»):
«.. Уже в поздней вавилонской письменности (V в. до н.э.) был специальный знак, обозначавший отсутствующий разряд в записи, числа…»
http://maths.yfa1.ru/ensiklopedija.php?id=null


 

Sergniks

Претор
Пробелы применялись только втех местах где это было важно. Как в этом скане.

[attachmentid=10755]
 

Вложения

  • post-2200-1324301287.jpg
    post-2200-1324301287.jpg
    40,2 КБ · Просмотры: 0

Sergniks

Претор
ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ А.П.Юшкевича

  На разграфленном абаке вычисляли камешками. Позже абак перестали разграфлять, а для обозначения пустого разряда, т.е. нуля, применяли особый круглый камешек с отверстием по середине. Греки называли его фñфо(камешек), римляне rotula (кругляшок).
 

Sergniks

Претор
А вот римский абак.

[attachmentid=10760]
 

Вложения

  • post-2200-1324654902.jpg
    post-2200-1324654902.jpg
    127,5 КБ · Просмотры: 0
Верх