Конкретного вывода я не делал, а сделал лишь предположение. Это во-первых. Во-вторых, биографические источники ничего подобного не сообщают. Вообще по имеющимся источникам воссоздать образ "исторического Тиртея" необычайно сложно. Вот здесь
Печатнова Вы найдете неплохой обзор источников по Тиртею с некоторой подборкой научной литературы (хоть и не всей). В-третьих, почему я считаю правомерным сделать предположение о том, что Тиртей мог быть воином. Дело в том, что элегические произведения Тиртея являются военными песнями, исполнявшимися, судя по всему, во время сисситий (M. West, Studies in Greek Elegy And Iambus, Berlin/New York, 1974; E. L. Bowie, Early Greek Elegy, Symposium and Public Festival. - JHS, vol. CVI (1986), pp. 13 - 35). Так, например, это было с Терпандром, Каллином, Архилохом и т. д. И жанр этот вполне предполагает, что исполняются такие элегии в кругу единомышленников и сослуживцев, так сказать...
Некоторые исследователи, кстати, высказывали забавное предположение, отождествляя Тиртея с Терпандром...