А много денег могло оставаться в разоренной со всех сторон Галлии, по которой прошлось несколько варварских племен?
У галло-римских магнатов были свои довольно крупные частные армии, и они успешно оборонялись. Эгидий и Сиагрий были такими магнатами, и продержались в северной Галлии более 20 лет. Если бы не поссорились со своими федератами-франками, то могли бы и дальше править.
А зачем ему такая поддержка, если он живет в Италии? Вот если он добровольно или вынужденно переехал в Галлию (например, спасаясь от варваров, опустошавших Италию) - то да, такая поддержка необходима. Но римскому аристократу, живущему в Италии, важнее подобные связи где-ниудь в Южной Италии.
В Галлию проще бежать - через проходы в Альпах, например, Августу Преторию. А на юге море контролировал вандальский флот, там было небезопасно.
Если его поддерживают и италийская, и галльская знать, то с ним справиться труднее.
Если правильно понимаю, вестготы и бургунды нечасто осуществляли прямое вмешательство в италийские дела, акция "Авит - наш император!" и деятельность племянника Рицимера - частные единичные случаи. Тогда зачем завязывать отношения с этим государствами?
Вестготы были самыми опасными из варваров в то время. Если не дружить с ними, то хотя бы обеспечить их нейтралитет.
Насколько часто, сказать трудно. Это надо читать докторскую диссертацию Modalités des relations diplomatiques romano-barbares en Occident au Ve siècle(416–497), а там 717 страниц по-французски
Дипломатических контактов у Империи с варварами было довольно много, вот только известные по источникам договоры:
1-2) Констанций - Валлия 416 и 418 гг.
3) Аэций - рейнские франки 428 г.
4) Феодосий II - гунн Руа 431 г.
5) Аэций - рейнские франки 432 г.
6) галисийцы - свев Герменрих 433 г.
7) Аэций - гунн Руа 434 г.
8) Аэций - бургунд Гундихар 435 г.
9) Тригетий - вандал Гензерих 435 г.
10) Феодосий II - гунны Аттила и Бледа 435 г.
11) Валентиниан III - вестгот Теодорих I 439 г.
12) Аэций - Самбида 440 г.
13) Аэций - алан Гоар 442 г.
14) Валентиниан III - вандал Гензерих 442 г.
15) Аэций - бургунды 442 г.
16) Феодосий II - гунн Аттила 443 г.
17) Аэций - франк Хлодион 448 г.
18) Феодосий II - гунн Аттила 448 г.
19) Аэций - вестгот Теодорих I 451 г.
20) Аэций - вестгот Торисмунд 451 г.
21) Валентиниан III - свевы 453 г.
22) империя - руги 455(460?) г.
23) Авит - аламанны 455 г.
24) Авит - вестгот Теодорих II (в диссертации ошибочно указан Теодорих I, погибший в битве на Каталаунских полях 451 г.) 455 г.
25) Авит - свевы 456 г.
26) Маркиан - остготы 456 г.
27) Эгидий - франк Хильдерих 457 (463?) г.
28) сенаторы Лугдуна - бургунд Гондиох 457 г.
29) Майориан - вестгот Теодорих II 459 г.
30) Майориан - бургунд Гондиох 459 г.
31) Майориан - вандал Гейзерих 460 г.
32) Лев I - вандал Гейзерих 461 г.
33) Лев I - остгот Валамир 461 г.
34) Лев I - вандал Гейзерих 470 г.
35) провинциалы Норика - остгот Видимер 472 г.
36) Зенон - вандал Гейзерих 474 г.
37) Гилариан - остгот Теодемер 474 г.
38) Непот - вестгот Эйрих I 476 г.
39) Одоакр - - вестгот Эйрих I 476 г.
40) Одоакр - вандал Гейзерих 476 г.
41) Зенон - остгот Теодорих 476 г.
42) Зенон - остгот Теодорих 483 г.
43) Зенон - остгот Теодорих 488 г.
44) Одоакр - остгот Теодорих 493 г.
45) Анастасий - остгот Теодорих 497 г.
И ещё за этот период (416–497 гг.) известно по источникам 75 посольств. Всё это в диссертации приведено с указанием источников и самими цитатами из источников.
А ещё в одном приложении есть таблица Mariages mixtes romano-barbares (Смешанные римско-варварские браки). Этих браков оказалось очень много:
1) Галла Плацидия - Атаульф
2) Гонорий - Мария
3) Гонорий - Терманция
4) Аркадий - Евдоксия
5) Аригий - Флоренция
6) Евдокия - Гунерих
7) Бонифаций - Пелагия
8) Аэций - дочь вестготского короля Теодориха I
9) Аэций - Пелагия
10) Ареовинд - Аниция Юлиана (с ней собирался вступить в брак и Теодорих Великий)
11) Лев I - Верина
12) Патрикий - Леонтия
13) Ариадна - Зенон I
14) Алипия - Рицимер
15) Непот - дочь Эдекона
16) Герменерих - дочь Зенона I и Ариадны
Во-первых, это вряд ли, все-таки римская аристократия оставалась весьма многочисленной и, так сказать, многосемейной, а во-вторых - может ли даже знатная галло-римлянка быть предпочтительнее италийской девушки?
А чем она хуже?
Различие между галло-римлянкой и италийкой такое же, как между барышней с Рублёвки и москвичкой с Арбата. Галлия - это земли императорского фиска, то есть Рублёвка

.