Я не согласен. Хэви-метал - это синоним метала. Перефразируя классика, "мы говорим хэви - подразумеваем метал" и наоборот. Это к слову о приставке, которая играет именно в этом случае свою роль, означая ответвление хэви-метала (пауэр, трэш, др.). Возможно, я выше уже говорил, что трудности могут возникнуть в определении, скажем, прогрессив-метала - хэви это или не хэви. Но что касается чисто металлических стилей, как трэш, пауэр, дэт, дум, проблем быть не должно.
Что касается харда и хэви - я бы не был так категоричен. Хэви, конечно, вырос из харда, но сейчас можно говорить о самостоятельном его существовании как особого стиля. Хотя, это безусловно рок и безусловно тяжёлый рок. Но отличий хэви от харда - гораздо больше, чем если брать трэш и классический хэви. Принципиальных отличий, как акцент на ритм-секции и звучании ритм-гитары.